MATEMATIKA
1. Apa yang dimaksud dengan matematika?
Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk,susunan, besaran,dan konsep – konsep yang berhubungan dengan lainnya (James &James:1976)
Matematika adalah ilmu tentang struktur yang bersifat deduktif atau aksiomatik ,akurat,ketat,dan semacamnya.
Matematika itu bukan pengetahuan yang menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri,tetapi keberadaan matematika untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai pengetahuan dan permasalahan sosial ,ekonomi dan alam(Kline:1973)
Matematika adalah pola pikir ,pola mengorganisasikan pembuktian yang logis.
Matematika adalah bahasa . Bahasa yang didefinisikan dengan cermat , jelas akurat,representasinya dengan symbol dan padat.
Matematika adalah ilmu tentang struktur yang diorganisir dengan baik.
- Struktur –struktur tersebut bersifat abstrak, dapat berupa konsep-konsep.
- Belajar matematika berarti belajar tentang konsep- konsep, unsur yang tidak didefinisikan ,berkembang ke aksioma atau postulat sampai ke dalil-dalil.
2. Apa itu aksioma /postulat?
Aksioma/postulat merupakan asumsi-asumsi dasar tertentu dan dipilih berdasarkan kesepakatan , yang tidak bertentangan dengan pengalaman kita. Misalnya: melalui 2 titik dapat dibuat 1 garis ,semua sudut siku-siku adalah sama besar, sifat komutatif,asosiatif dan sebagainya.
3. Apa unsur – unsur yang tidak dapat didefinisikan ?
Merupakan unsur dasar dalam komunikasi matematika atau disebut unsur primitive ,misalnya titk .bidang,elemen ,bilangan ,angka,dan sebagainya.
4. Dan bagaimana unsur yang dapat didefinisikan itu?
Unsur yang dapat didefinisikan adalah unsur yang dapat diungkapakn menurut kriteria atau batasan suatu objek tersebut,misalnya :segitiga,sudut,gabungan,irisan,matriks,vector,grup,ring,dan sebagainya.
5. Apa yang dimaksud dengan matematika sebagai ilmu deduktif?
Dalam mencari kebenaran ,matematika menggunakan metode deduktif, kebenaran deduktif ini memiliki kebenaran yang mutlak, artinya jika suatu pernyataan benar,maka dapat dibuktikan kebenarannya dalam sebuah keadaan.
6. Sifat matematika
Matematika bergantung pada logika dan kreativitas. Untuk beberapa orang matematika itu bertujuan praktis,esensi matematika terletak pada keindahan ,tantangan intelektual. Untuk itu kita perlu memandamatematika sebagai bagian dari upaya ilmiah ,memahami sifat matematis berpikir dan menjadikan matematika sebagai kunci yang akrab dengan ide-ide dan ketrampilan.
